5.514 В первом зале картинной галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, а в третьем на картину больше, чем в первом. Найдите количество кар- тин в каждом зале если всего в трёх залах 102 картины.

Пусть x - количество картин в первом зале, тогда 2x - количество картин во втором зале, x + 1 - количество картин в третьем зале. Составим уравнение:

$$x + 2x + x + 1 = 102$$ $$4x + 1 = 102$$ $$4x = 101$$ $$x = \frac{101}{4} = 25.25$$

Так как количество картин не может быть дробным числом, то в условии задачи ошибка.

Предположим, что в третьем зале на 2 картины больше, чем в первом. Тогда:

$$x + 2x + x + 2 = 102$$ $$4x + 2 = 102$$ $$4x = 100$$ $$x = 25$$

Тогда в первом зале 25 картин, во втором зале 2 * 25 = 50 картин, в третьем зале 25 + 2 = 27 картин.

Ответ: 25, 50, 27