5.513 В торговом центре 3 7 всего персонала продавцы и кассиры, 7 12 оставшего- ся персонала технические работники, а остальные менеджеры и адми- нистрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

а) Определим, какую часть персонала составляют продавцы и кассиры:

$$\frac{3}{7}$$

Определим, какую часть персонала составляют технические работники:

$$\frac{7}{12} \cdot (1 - \frac{3}{7}) = \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} = \frac{28}{84} = \frac{1}{3}$$

Определим, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация:

$$1 - \frac{3}{7} - \frac{1}{3} = \frac{21 - 9 - 7}{21} = \frac{5}{21}$$

Таким образом, менеджеры и администрация составляют 5/21 всего персонала.

б) Определим, сколько человек работает менеджерами и в администрации:

$$483 \cdot \frac{5}{21} = \frac{483 \cdot 5}{21} = \frac{2415}{21} = 115$$

Таким образом, менеджерами и в администрации работает 115 человек.

Ответ: а) 5/21, б) 115