В первой бочке топлива было в два раза больше, чем во второй. Затем из первой бочки вылили 30 литров, а во вторую долили 50 литров. После этого в обеих бочках стало одинаковое количество топлива. Сколько литров топлива было в каждой бочке в самом начале?

Пусть вначале во второй бочке было x л. Тогда в первой было 2x л.

После изменений в первой осталось 2x − 30 л, а во второй стало x + 50 л. По условию эти количества равны:

2x − 30 = x + 50.

Вычтем x из обеих частей и прибавим 30: x = 80.

Значит, во второй бочке изначально было 80 л, а в первой — 2 · 80 = 160 л. Проверка: 160 − 30 = 130 и 80 + 50 = 130.

Ответ: в первой бочке было 160 л, во второй — 80 л.