5.305 В первую группу альпинистов прибыли 24 новых участника, и в двух группах стало 64 участника. Сколько участников стало в первой группе, если изначально в ней было в 4 раза меньше участников, чем во второй группе?

Решение: Пусть изначально в первой группе было x участников, тогда во второй группе было 4x участников. После прибытия 24 новых участников в первой группе стало x + 24 участников. Общее количество участников в двух группах стало 64. Составим уравнение: $$(x + 24) + 4x = 64$$ $$5x + 24 = 64$$ $$5x = 40$$ $$x = 8$$ Изначально в первой группе было 8 участников. После прибытия 24 новых участников в первой группе стало: $$8 + 24 = 32$$ участника. Ответ: в первой группе стало 32 участника.