2. В первую смену столовую посетили 7 12 всех рабочих цеха, а во вторую смену остальные 45 человек. Сколько рабочих в цехе?

Пусть x - общее количество рабочих в цехе.

В первую смену столовую посетило 7/12 всех рабочих, следовательно, во вторую смену посетило:

\[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\]

Таким образом, 45 человек составляют 5/12 всех рабочих. Получаем уравнение:

\[\frac{5}{12}x = 45\]

Чтобы найти x, разделим 45 на 5/12:

\[x = 45 : \frac{5}{12} = 45 \cdot \frac{12}{5}\] \[x = \frac{45 \cdot 12}{5} = \frac{9 \cdot 5 \cdot 12}{5} = 9 \cdot 12 = 108\]

Ответ: В цехе 108 рабочих.

Проверка за 10 секунд: 5/12 от 108 = (5 * 108) / 12 = 5 * 9 = 45, что соответствует условию задачи.