В первый час пути автомобиль проехал $$\frac{1}{6}$$ пути, во второй час - $$rac{2}{7}$$, а за третий - $$\frac{2}{5}$$ пути. Какую часть пути прошел автомобиль за 3 часа? Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Чтобы найти, какую часть пути проехал автомобиль за 3 часа, нужно сложить части пути, пройденные за каждый час.

То есть, надо сложить дроби $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{2}{7}$$ и $$\frac{2}{5}$$.

Сначала найдем общий знаменатель для чисел 6, 7 и 5.

Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел равно 210.

Приведем дроби к общему знаменателю 210:

• $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 35}{6 \cdot 35} = \frac{35}{210}$$
• $$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 30}{7 \cdot 30} = \frac{60}{210}$$
• $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} = \frac{84}{210}$$

Теперь сложим эти дроби:

$$\frac{35}{210} + \frac{60}{210} + \frac{84}{210} = \frac{35 + 60 + 84}{210} = \frac{179}{210}$$

Дробь $$\frac{179}{210}$$ является несократимой, так как 179 - простое число, и оно не является делителем 210.

Ответ: $$\frac{179}{210}$$