4. В первый день грузовик проехал 350 км за 7 часов, а во второй день он ехал 5 часов, увеличив скорость на 10 км/ч. Какой путь проехал грузовик за два дня?

Решение задачи:

1. Определим скорость грузовика в первый день:
   $$v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{350 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$$
2. Определим скорость грузовика во второй день:
   $$v_2 = v_1 + 10 \text{ км/ч} = 50 \text{ км/ч} + 10 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$$
3. Определим путь, который проехал грузовик во второй день:
   $$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 60 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 300 \text{ км}$$
4. Определим общий путь, который проехал грузовик за два дня:
   $$S = S_1 + S_2 = 350 \text{ км} + 300 \text{ км} = 650 \text{ км}$$

Ответ: грузовик проехал за два дня 650 км.