9. В первый день мальчик прочитал $$\frac{1}{5}$$ часть книги, во второй - $$\frac{2}{3}$$, а в третий - оставшиеся 10 страниц. Сколько страниц мальчик прочитал во второй день?

Пусть общее количество страниц в книге равно x. В первый день он прочитал $$\frac{1}{5}x$$ страниц, во второй день $$\frac{2}{3}x$$ страниц, а в третий - 10 страниц. Следовательно,

$$\frac{1}{5}x + \frac{2}{3}x + 10 = x$$

$$\frac{3}{15}x + \frac{10}{15}x + 10 = x$$

$$\frac{13}{15}x + 10 = x$$

$$10 = x - \frac{13}{15}x$$

$$10 = \frac{2}{15}x$$

$$x = 10 : \frac{2}{15} = 10 \cdot \frac{15}{2} = \frac{150}{2} = 75$$

Всего в книге 75 страниц. Во второй день мальчик прочитал $$\frac{2}{3}$$ от 75 страниц.

$$75 \cdot \frac{2}{3} = \frac{75 \cdot 2}{3} = \frac{150}{3} = 50$$

Ответ: 50 страниц.