10. В первый день прививки были сделаны половине учащихся школы, во второй день – 35% учащихся, а остальным – в третий день. Скольким учащимся прививки были сделаны в третий день, если в школе 600 человек?

Всего учащихся в школе: 600 человек.

В первый день прививки были сделаны половине учащихся, то есть:

$$600 \cdot \frac{1}{2} = 300 \text{ человек}$$

Во второй день прививки были сделаны 35% учащихся, то есть:

$$600 \cdot 0.35 = 210 \text{ человек}$$

Общее количество учащихся, получивших прививки в первые два дня:

$$300 + 210 = 510 \text{ человек}$$

Количество учащихся, получивших прививки в третий день:

$$600 - 510 = 90 \text{ человек}$$

Ответ: В третий день прививки были сделаны 90 учащимся.