200. В первый день турист прошёл \(\frac{7}{15}\) маршрута, а во второй — остальные 24 км. Найдите длину всего маршрута.

Решение:

Пусть длина всего маршрута составляет x км. Тогда в первый день турист прошел \(\frac{7}{15}x\) км, а во второй день – 24 км. Из условия задачи известно, что во второй день турист прошел оставшуюся часть маршрута, то есть:

$$x - \frac{7}{15}x = 24$$

Решим уравнение:

$$\frac{15}{15}x - \frac{7}{15}x = 24$$ $$\frac{8}{15}x = 24$$ $$x = 24 : \frac{8}{15}$$ $$x = 24 \cdot \frac{15}{8}$$ $$x = \frac{24 \cdot 15}{8}$$ $$x = 3 \cdot 15$$ $$x = 45$$

Значит, длина всего маршрута составляет 45 км.

Ответ: 45 км