7. В первый день турист прошёл четыре пятых всего пути, а во второй — оставшиеся 6 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Пусть x — весь путь туриста. В первый день он прошел $$\frac{4}{5}$$x, а во второй — 6 км. Значит: $$\frac{4}{5}x + 6 = x$$ Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: $$4x + 30 = 5x$$ Перенесем 4x в правую часть: $$30 = 5x - 4x$$ $$30 = x$$ Весь путь составляет 30 км. В первый день турист прошел: $$\frac{4}{5} * 30 = \frac{4 * 30}{5} = \frac{4 * 6 * 5}{5} = 4 * 6 = 24$$ Ответ: 24 км