В первый день турист прошёл четыре пятых всего пути, а во второй оставшиеся 5 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Пусть весь путь туриста x км, тогда в первый день он прошел \(\frac{4}{5}x\) км. Во второй день он прошел 5 км. Весь путь составляет:

$$\frac{4}{5}x + 5 = x$$

$$x - \frac{4}{5}x = 5$$

$$\frac{1}{5}x = 5$$

$$x = 5 \cdot 5 = 25$$

Значит, весь путь составляет 25 км, тогда в первый день турист прошел:

$$\frac{4}{5} \cdot 25 = \frac{4 \cdot 25}{5} = 4 \cdot 5 = 20 \text{ км}$$

Ответ: 20