3. В первый день турист прошёл четырнадцать девятнадцатых всего пути, а во второй — оставшиеся 10 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Пусть весь путь равен x км. Тогда в первый день турист прошёл $$\frac{14}{19}x$$ км, а во второй день 10 км. Значит, $$\frac{14}{19}x + 10 = x$$. Решим это уравнение: $$10 = x - \frac{14}{19}x = \frac{5}{19}x$$. Отсюда $$x = \frac{10 \cdot 19}{5} = 2 \cdot 19 = 38$$. Тогда в первый день турист прошёл $$\frac{14}{19} \cdot 38 = 14 \cdot 2 = 28$$ км. Ответ: **28 км**