В первый день турист прошёл две пятых всего пути, а во второй оставшиеся 9 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

1. Шаг 1: Определим, какую часть пути турист прошёл во второй день: \(1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\) (пути) - прошёл турист во второй день. Это составляет 9 км.
2. Шаг 2: Найдем длину всего пути: Если \(\frac{3}{5}\) пути составляют 9 км, то весь путь равен: \(9 : \frac{3}{5} = 9 \cdot \frac{5}{3} = \frac{9 \cdot 5}{3} = \frac{45}{3} = 15\) (км) - длина всего пути.
3. Шаг 3: Вычислим расстояние, которое турист прошёл в первый день: \(\frac{2}{5}\) всего пути составляют: \(15 \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{5} = \frac{30}{5} = 6\) (км) - прошёл турист в первый день.

Ответ: 6 км