В первый день турист прошёл три седьмых всего пути, а во второй — оставшиеся 24 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Решение:

1. Определим, какую часть пути прошёл турист во второй день. Если в первый день он прошёл \( \frac{3}{7} \) всего пути, то во второй день он прошёл: \( 1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \) всего пути.
2. Известно, что во второй день турист прошёл 24 км. Это составляет \( \frac{4}{7} \) всего пути.
3. Найдем длину всего пути: если \( \frac{4}{7} \) пути равны 24 км, то \( \frac{1}{7} \) пути равен \( 24 \div 4 = 6 \) км.
4. Весь путь составляет \( 7 \) таких частей, значит, весь путь равен \( 6 \cdot 7 = 42 \) км.
5. Теперь найдём, сколько километров турист прошёл в первый день. Он прошёл \( \frac{3}{7} \) всего пути: \( \frac{3}{7} \cdot 42 = 3 \cdot 6 = 18 \) км.

Ответ: 18 км