Пусть весь путь равен x км. Тогда в первый день турист прошёл $$\frac{8}{9}x$$ км, а во второй день 4 км. Вместе это составляет весь путь x км.
$$\frac{8}{9}x + 4 = x$$
$$x - \frac{8}{9}x = 4$$
$$\frac{1}{9}x = 4$$
$$x = 4 \cdot 9 = 36$$
Ответ: 36 км