Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В первый день туристы прошли четверть всей протяжённости маршрута. Во второй - пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 22 км. Найдите общую протяжённость маршрута.
Ответ:
Привет! Давай решим эту задачу вместе.
Для начала, обозначим общую протяжённость маршрута как x.
В первый день туристы прошли \(\frac{1}{4}x\), а во второй день \(\frac{1}{5}x\). После этого им осталось пройти 22 км.
Теперь составим уравнение:
\[\frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x + 22 = x\]
Приведем дроби к общему знаменателю (20):
\[\frac{5}{20}x + \frac{4}{20}x + 22 = x\]
\[\frac{9}{20}x + 22 = x\]
Перенесем \(\frac{9}{20}x\) в правую часть уравнения:
\[22 = x - \frac{9}{20}x\]
\[22 = \frac{20}{20}x - \frac{9}{20}x\]
\[22 = \frac{11}{20}x\]
Теперь найдем x, умножив обе части уравнения на \(\frac{20}{11}\):
\[x = 22 \cdot \frac{20}{11}\]
\[x = 2 \cdot 20\]
\[x = 40\]
Ответ: 40 км
Отлично! Теперь ты знаешь, как решать такие задачи. У тебя всё получится!
Похожие
- Площадь участка равна 1050 га. Овсом засеяно 550 га, на ячмень выделена треть всей площади, остальная площадь не засеяна. Сколько гектаров не засеяно?
- В зернохранилище было 42 тыс. т зерна. В первый день отгрузили 20 тыс. т. Во второй — одиннадцатую часть оставшегося зерна. Сколько тысяч тонн зерна осталось в зернохранилище?
- В зернохранилище была 51 тыс. т зерна. В первый день отгрузили 19 тыс. т. Во второй — четверть оставшегося зерна. Сколько тысяч тонн зерна осталось в зернохранилище?
- В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй - четвёртую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута.
