В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй - пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 14 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

1. Шаг 1: Найдем, какую часть маршрута прошли туристы за два дня.

   В первый день они прошли ¹/₃ маршрута, а во второй - ¹/₅ маршрута. Сложим эти части:

   \[\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}\]

   Туристы прошли ⁸/₁₅ всего маршрута за два дня.

2. Шаг 2: Найдем, какая часть маршрута осталась.

   Весь маршрут составляет ¹⁵/₁₅. Вычтем пройденную часть:

   \[\frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}\]

   Оставшаяся часть маршрута составляет ⁷/₁₅, что равно 14 км.

3. Шаг 3: Найдем общую протяженность маршрута.

   Если ⁷/₁₅ маршрута - это 14 км, то весь маршрут равен:

   \[\frac{14}{\frac{7}{15}} = 14 \cdot \frac{15}{7} = 2 \cdot 15 = 30 \ (км)\]

Ответ: 30 км