7.В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй - пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 14 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Решение задачи:

1. Определим, какую часть маршрута туристы прошли за два дня: $$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$$
2. Найдем, какая часть маршрута осталась непройденной: $$1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}$$
3. Определим общую протяженность маршрута. Из условия задачи известно, что \(\frac{7}{15}\) всего маршрута составляет 14 км, поэтому: $$14 : \frac{7}{15} = 14 \cdot \frac{15}{7} = 2 \cdot 15 = 30 \text{ км}$$

Ответ: 30 км общая протяжённость маршрута.