3. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S – вершина, SO = 8см, BD = 10 см. Найдите боковое ребро ЅС. Ответ:

Ответ: \( \sqrt{89} \) см

• Так как пирамида правильная четырехугольная, то в основании лежит квадрат. Точка О - центр этого квадрата. BD - диагональ квадрата. Тогда, OD = BD / 2 = 10 / 2 = 5 см.
• Рассмотрим треугольник SOC. Он прямоугольный, так как SO - высота пирамиды. По теореме Пифагора: \[SC = \sqrt{SO^2 + OC^2} = \sqrt{8^2 + 5^2} = \sqrt{64 + 25} = \sqrt{89}\]

Ответ: \( \sqrt{89} \) см