В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 6, а боковое ребро равно √73. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Каждая боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами \(\sqrt{73},\sqrt{73}\) и основанием 6.

Высота такой грани делит основание пополам. По теореме Пифагора высота равна \(\sqrt{(\sqrt{73})^2-3^2}=\sqrt{73-9}=8\).

Площадь одной грани: \(\frac12\cdot6\cdot8=24\).

Граней шесть, поэтому площадь боковой поверхности равна \(6\cdot24=144\).

Ответ: 144.