6) В правильной шестиугольной призме ABC....F. найдите угол между плоскостями АВВ И АЕЕ..

Ответ: 60°

В правильной шестиугольной призме ABCDEF A₁B₁C₁D₁E₁F₁ основание ABCDEF является правильным шестиугольником. 1. Определим линию пересечения плоскостей ABB₁ и AEE₁. Линией пересечения плоскостей ABB₁ и AEE₁ является прямая AA₁. 2. Рассмотрим сечение призмы плоскостью, перпендикулярной AA₁. Это будет правильный шестиугольник ABCDEF. 3. В этом шестиугольнике рассмотрим плоскости, соответствующие ABB₁ и AEE₁. Это будут прямые AB и AE. 4. Угол между плоскостями ABB₁ и AEE₁ равен углу между прямыми AB и AE. 5. В правильном шестиугольнике ABCDEF угол между стороной AB и диагональю AE составляет 60°. Таким образом, угол между плоскостями ABB₁ и AEE₁ равен 60°.

Ответ: 60°