В правильной треугольной пирамиде SABC R – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AB = 1, а SR = 2. Найдите площадь боковой поверхности.

Краткое пояснение:

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды складывается из площадей трех одинаковых боковых граней. Каждая грань - это треугольник. Площадь боковой поверхности можно найти, зная апофему (SR) и периметр основания (AB).

Решение:

1. Находим апофему: Дано, что апофема SR = 2.
2. Находим периметр основания: Основание - правильный треугольник со стороной AB = 1. Периметр (P) = 3 * AB = 3 * 1 = 3.
3. Находим площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности (S_{бок}) правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему: \( S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot P \cdot SR \).
   \( S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3 \).

Ответ: 3