8. В правом колене сообщающихся сосудов налит керосин, в левом вода. Высота керосина равна 20 см. Определите, на сколько уровень керосина в правом колене выше верхнего уровня воды.

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Высота керосина 20 см. Плотность керосина примерно 800 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Давление керосина:

\[ P_{керосина} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина} \]

Давление воды на том же уровне:

\[ P_{воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} \]

Приравниваем давления:

\[ \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} \]

Выразим высоту столба воды:

\[ h_{воды} = \frac{\rho_{керосина} \cdot h_{керосина}}{\rho_{воды}} = \frac{800 \cdot 0.2}{1000} = 0.16 \ м = 16 \ см \]

Разница в уровнях:

\[ \Delta h = h_{керосина} - h_{воды} = 20 \ см - 16 \ см = 4 \ см \]

Ответ: Уровень керосина выше на 4 см.

Проверка за 10 секунд: Вычислите высоту столба воды, уравновешивающего керосин, и найдите разницу между высотами.

Доп. профит: База: Жидкости разной плотности устанавливаются в сообщающихся сосудах на разной высоте.