Проанализируем предложенные синонимы к слову "подавить" в контексте "подавить боль утраты":
- А) побороть — "побороть боль утраты" возможно, но "побороть" чаще используется по отношению к трудностям, болезням, врагам.
- В) унять — "унять боль утраты" — наиболее подходящий вариант. "Унять" означает успокоить, прекратить, ослабить.
- С) заглушить — "заглушить боль утраты" возможно, но "заглушить" часто используется по отношению к звуку или эмоциям, которые пытаются скрыть.
- D) сдержать — "сдержать боль утраты" возможно, но "сдержать" больше относится к контролю над чем-либо.
Слово "унять" лучше всего передает смысл успокоения, ослабления боли утраты.
Ответ: В) унять