В пр-ке ABCD диагонали равны и точкой пересеч-я делятся пополам, поэт \(\triangle\) ABO-равнобо (AO=BO), \(\angle\)ABD=\(\angle\)BAD=36. Torga \(\angle\)AOB=180°-36°+36°= 108°. Углы AOB и AOD - смежный (сумма = 180°), следов: \(\angle\) HOD = 180°-108°= 72°

Дано: ABCD - четырехугольник, AC и BD - диагонали, О - точка пересечения, \(\angle ABO = 36^\circ\). Найти: \(\angle HOD\). Решение: В прямоугольнике ABCD диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(\triangle ABO\) - равнобедренный, следовательно \(\angle ABD = \angle BAD = 36^\circ\). Тогда \(\angle AOB = 180^\circ - 36^\circ - 36^\circ = 108^\circ\). Углы AOB и AOD - смежные (сумма равна 180°), следовательно \(\angle HOD = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\). Ответ: \(\angle HOD = 72^\circ\).