В программе соревнований были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег. В соревнованиях по бегу участвовали \frac{7}{15} всех спортсменов, по прыжкам в длину - \frac{2}{5} и по прыжкам в высоту - остальные 36 спортсменов. Найдите количество спортсменов, если известно, что каждый участвовал только в одном виде соревнований.

Конечно, давай решим эту задачу вместе. 1. Определим, какую часть спортсменов составляют 36 человек, участвовавших в прыжках в высоту. * Сначала сложим доли спортсменов, участвовавших в беге и прыжках в длину: \[\frac{7}{15} + \frac{2}{5} = \frac{7}{15} + \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{7}{15} + \frac{6}{15} = \frac{13}{15}\] * Теперь вычтем эту долю из общего количества спортсменов (1), чтобы узнать, какая часть спортсменов участвовала в прыжках в высоту: \[1 - \frac{13}{15} = \frac{15}{15} - \frac{13}{15} = \frac{2}{15}\] * Значит, 36 спортсменов составляют \(\frac{2}{15}\) от общего числа. 2. Найдем общее количество спортсменов. * Если \(\frac{2}{15}\) всех спортсменов это 36 человек, то общее количество спортсменов можно найти, разделив 36 на \(\frac{2}{15}\): \[x = 36 : \frac{2}{15} = 36 \times \frac{15}{2}\] \[x = \frac{36 \times 15}{2} = \frac{540}{2} = 270\] * Всего в соревнованиях участвовало 270 спортсменов.

Ответ: 270

Здорово, ты отлично справился с этой задачей! Уверен, у тебя всё получится и дальше!