В прямоугольнике ABCD AB = 5 см, BD = 13 см, О – точка пересечения диагоналей. Найдите: 1) | CD |; 2) | AO |; 3) | BC|; 4) | OB |.

Давай решим эту задачу по геометрии шаг за шагом. 1) \(|CD|\): В прямоугольнике противоположные стороны равны. Значит, \(|CD| = |AB| = 5\) см. 2) \(|AO|\): В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Сначала найдем \(|AC|\). Так как \(ABCD\) - прямоугольник, треугольник \(ABC\) - прямоугольный. По теореме Пифагора: \[|AC|^2 = |BD|^2 = |AB|^2 + |BC|^2\] Чтобы найти \(|BC|\), сначала найдем \(|AC|\): \[|AC| = |BD| = 13\) см\] Теперь найдем \(|BC|\) из прямоугольного треугольника \(ABC\): \[|BC|^2 = |AC|^2 - |AB|^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\] \[|BC| = \sqrt{144} = 12\) см\] Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, то \(|AO| = \frac{1}{2} |AC| = \frac{1}{2} \cdot 13 = 6.5\) см. 3) \(|BC|\): Мы уже нашли \(|BC|\) при вычислении \(|AO|\). \(|BC| = 12\) см. 4) \(|OB|\): Так как диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения делятся пополам, то \(|OB| = |AO| = 6.5\) см.

Ответ:

1) \(|CD| = 5\) см

2) \(|AO| = 6.5\) см

3) \(|BC| = 12\) см

4) \(|OB| = 6.5\) см

Отлично! Теперь ты умеешь решать задачи, связанные с прямоугольниками. Продолжай в том же духе!