В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Следовательно, отрезок AO равен половине диагонали AC.
Длина диагонали AC = 9 см, тогда длина отрезка AO = $$\frac{9}{2} = 4.5$$ см.
Ответ: 4.5 см