В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О; ∠ACD = 60°, BD = 10 см. Чему равна сторона CD?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В прямоугольнике ABCD диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, BO = OD = AO = OC = BD/2 = 10/2 = 5 см.

Рассмотрим треугольник COD. Т.к. OC = OD, то треугольник COD - равнобедренный. Значит, углы при основании CD равны, то есть ∠ODC = ∠OCD = 60°.

Т.к. ∠OCD = 60° и ∠ODC = 60°, то ∠COD = 180° - ∠OCD - ∠ODC = 180° - 60° - 60° = 60°.

Значит, треугольник COD - равносторонний, и CD = OC = OD = 5 см.

Ответ: CD = 5 см.