584 В прямоугольнике ABCD найдите: а) AD, если АВ=5, АС=18; б) ВС, если CD=1,5, AC=2,5;

В прямоугольнике ABCD, AB = CD, BC = AD, AC - диагональ.

1. а) AD, если АВ=5, АС=13

   По теореме Пифагора: $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$

   $$AD = BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$$

   Ответ: 12

2. б) ВС, если CD=1,5, AC=2,5

   $$AD = BC = \sqrt{AC^2 - CD^2} = \sqrt{2.5^2 - 1.5^2} = \sqrt{6.25 - 2.25} = \sqrt{4} = 2$$

   Ответ: 2