В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см, и угол ABD равен 60°. Найдите диагональ AC.

В прямоугольном треугольнике ABD угол A равен 90°, а диагональ BD — гипотенуза.

Из определения косинуса: \(\cos 60^\circ=\frac{AB}{BD}\), поэтому \(BD=\frac{12}{0.5}=24\) см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, \(AC=BD\).

Ответ: 24 см.