В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на \(\sqrt{3}\).

Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 10. Если один острый угол равен 60°, то стороны прямоугольника равны \(10\cos 60^\circ=5\) и \(10\sin 60^\circ=5\sqrt{3}\).

Площадь прямоугольника: \(S=5\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\). Тогда \(S/\sqrt{3}=25\).

Ответ: 25.