В прямоугольнике KRTS диагонали KT и SR пересекаются в точке O. ∠RST = 37°. Найти ∠SOT.

В прямоугольнике диагонали образуют с параллельными сторонами одинаковые острые углы. Поэтому диагональ SR образует с основанием угол 37°, а диагональ KT — такой же угол с другой стороны.

Угол между лучами OS и OT равен развернутому углу минус два угла по 37°:

∠SOT = 180° − 37° − 37° = 106°.

Ответ: ∠SOT = 106°.