В прямоугольнике MNLQ диагонали MN и LQ пересекаются в точке F. Найти ∠NMQ и ∠NFQ.

Прямой угол при L подтверждает, что MNLQ — прямоугольник. Но его размеры или величина одного из углов при вершине M не указаны, поэтому численно найти ∠NMQ нельзя.

Поскольку MQ ∥ LN, угол между MN и MQ равен углу между MN и LN. Диагонали прямоугольника образуют при пересечении равные вертикальные углы; угол между лучами FN и FQ равен сумме двух таких углов при основании. Следовательно, ∠NFQ = 2∠NMQ.

Ответ: численные значения определить нельзя; ∠NFQ = 2∠NMQ. Для вычисления нужны размеры прямоугольника или величина одного из этих углов.