23. В прямоугольнике одна сторона равна 25, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.

Решение: обозначим стороны прямоугольника как a = 25 и b (неизвестная сторона). Диагональ прямоугольника c дана как 65. По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2. Подставим данные: 65^2 = 25^2 + b^2. 4225 = 625 + b^2. b^2 = 3600. b = 60. Площадь прямоугольника: S = a * b = 25 * 60 = 1500. Ответ: 1500.