№3. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, СН — высота, СМ— медиана, ZMCH = 26°. Найди угол В.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, CH — высота, CM — медиана, и угол MCH = 26°. Нам нужно найти угол B.

1. Поскольку CM — медиана, проведенная из вершины прямого угла, то CM = AM = MB. Следовательно, треугольник CMB — равнобедренный с основанием CB.

2. Значит, угол MCB = углу B (как углы при основании равнобедренного треугольника).

3. Угол MCH = 26° (дано).

4. Угол ACB = 90° (прямой угол).

5. Угол HCB = угол ACB - угол MCH = 90° - 26° = 64°.

6. Поскольку CH — высота, угол CHB = 90°.

7. В прямоугольном треугольнике CHB угол B = 90° - угол HCB = 90° - 64° = 26°.

Ответ: 26

Супер! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!