3. В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ ($$\angle C = 90°$$) биссектрисы $$CD$$ и $$BE$$ пересекаются в точке $$O$$. $$\angle BOC = 95°$$. Найдите острые углы треугольника $$ABC$$.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ с $$\angle C = 90°$$, $$CD$$ и $$BE$$ - биссектрисы. $$\angle BOC = 95°$$. 1. Рассмотрим треугольник $$BOC$$. Известно, что $$\angle BOC = 95°$$. Также, $$\angle OBC = \frac{\angle B}{2}$$, так как $$BE$$ - биссектриса. Сумма углов в треугольнике равна $$180°$$, следовательно: $$\angle BOC + \angle OBC + \angle OCB = 180°$$ $$95° + \frac{\angle B}{2} + \angle OCB = 180°$$ Так как $$\angle C = 90°$$ и $$CD$$ - биссектриса, то $$\angle OCB = \frac{90°}{2} = 45°$$. $$95° + \frac{\angle B}{2} + 45° = 180°$$ $$\frac{\angle B}{2} = 180° - 95° - 45°$$ $$\frac{\angle B}{2} = 40°$$ $$\angle B = 80°$$ 2. Теперь найдем $$\angle A$$. В прямоугольном треугольнике $$ABC$$: $$\angle A + \angle B = 90°$$ $$\angle A + 80° = 90°$$ $$\angle A = 10°$$ Ответ: $$\angle A = 10°$$, $$\angle B = 80°$$.