9. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12, a AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: В прямоугольном треугольнике ADC угол D = 90 градусов. Мы знаем длины катетов DA и AC. Можем найти угол CAD (угол A). $$\cos(A) = \frac{DA}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$ Угол, косинус которого равен $$\frac{1}{2}$$, равен 60 градусам. Следовательно, угол A = 60 градусов. Теперь найдем угол B. Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, то: Угол B = 90 - Угол A = 90 - 60 = 30 градусов. Ответ: **30**