В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 45°, гипотенуза AB = 8√2. Найдите катет BC.

Условие противоречиво: если AB — гипотенуза, то угол C равен 90°, и углы A и B в сумме дают 90°. При A = 45° получаем B = 45°.

В таком треугольнике катеты равны, а гипотенуза равна катету, умноженному на √2. Следовательно, BC = 8√2/√2 = 8.

Ответ: BC = 8.