В прямоугольном треугольнике АВС длины катетов составляют АВ = 7 и ВС = 24, а радиус вписанной окружности равен 3. Какова длина гипотенузы? AC =

Пошаговое решение:

1. По теореме Пифагора: \(AC^2 = AB^2 + BC^2\).
2. Подставляем известные значения: \(AC^2 = 7^2 + 24^2\).
3. Вычисляем: \(AC^2 = 49 + 576 = 625\).
4. Находим квадратный корень: \(AC = \sqrt{625} = 25\).

Ответ: AC = 25