В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота CD. Найдите отрезок AD, если угол СВА равен 30°, а гипотенуза АВ равна 8 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В прямоугольном треугольнике АВС, cos(30°) = BC/AB. Следовательно, BC = AB * cos(30°) = 8 * (√3/2) = 4√3 см.

2. В прямоугольном треугольнике BCD, sin(30°) = CD/BC. Следовательно, CD = BC * sin(30°) = 4√3 * (1/2) = 2√3 см.

3. В прямоугольном треугольнике ADC, AD = √(AC² - CD²). AC = AB * sin(30°) = 8 * (1/2) = 4 см. AD = √(4² - (2√3)²) = √(16 - 12) = √4 = 2 см.