2. В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС равен 12 см, ∠1=30°. Найти длину гипотенузы AB

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, катет BC = 12 см и угол A = 30°, найдем гипотенузу AB.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае, катет BC лежит против угла A в 30°.

То есть, $$BC = \frac{1}{2} AB$$.

Подставим известное значение BC:

$$12 = \frac{1}{2} AB$$

Чтобы найти AB, умножим обе части уравнения на 2:

$$AB = 12 \times 2 = 24 \text{ см}$$

Ответ: 24 см.