В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ провели высоту СО и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ДСАВ = 25°. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC угол CAB равен 25 градусам. Так как треугольник прямоугольный, то угол ACB равен 90 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол ABC равен 180 - 90 - 25 = 65 градусов.

CD - высота, проведенная из вершины C к гипотенузе AB. Следовательно, угол CDA равен 90 градусов.

В треугольнике ADC угол ACD равен 90 - 25 = 65 градусов.

CL - биссектриса угла ACB, поэтому угол ACL равен углу BCL и равен 90/2 = 45 градусов.

Угол DCL равен разности углов ACD и ACL: DCL = ACD - ACL = 65 - 45 = 20 градусов.

Ответ: 20