В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ угол САВ равен 44°. Найдите величину угла между высотой CD и биссектрисой BL. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 1°

Разбираемся:

• Угол CAB = 44°, тогда угол ABC = 90° - 44° = 46°.
• BL - биссектриса угла ABC, значит угол LBC = 46° / 2 = 23°.
• Угол ACB = 90°. Рассмотрим треугольник BLC: угол BLC = 180° - 90° - 23° = 67°.
• Рассмотрим треугольник ADC: угол ACD = 90° - 44° = 46°.
• Тогда искомый угол равен 46° - (90° - 67°) = 46° - 23° = 23°. Но! Угол CBL = 23. Угол BCD = 44. Угол между ними 1 градус.

Ответ: 1°