В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: AC = 6, ВС = 8. Найдите медиану СК этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

Так как СК - медиана, проведенная к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы:

$$CK = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

Ответ: 5