8) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12, a AC = 24. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ADC имеем: \(cos(∠A) = \frac{AD}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\) Из этого следует, что угол A равен 60°, так как \(cos(60°) = \frac{1}{2}\). В прямоугольном треугольнике ABC, сумма острых углов равна 90°. Тогда, угол B равен: ∠B = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30° Ответ: 30