4) В прямоугольном треугольнике DBC (∠C = 90°) провели высоту CK. Найти угол BCK, если DB = 14 см, BC = 7 см.

В прямоугольном треугольнике DBC с прямым углом C провели высоту CK. Нужно найти угол BCK, если DB = 14 см и BC = 7 см. Заметим, что BC является катетом, а DB - гипотенузой. Отношение BC/DB = 7/14 = 1/2. Это означает, что синус угла B равен 1/2, то есть угол B равен 30°. Поскольку CK - высота, треугольник BCK - прямоугольный с прямым углом у K. Тогда угол BCK можно найти как 90° - угол B. Решение: 1. Найдем угол B: (\sin(B) = \frac{BC}{DB} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}) (B = \arcsin(\frac{1}{2}) = 30°) 2. Найдем угол BCK: (∠BCK = 90° - ∠B = 90° - 30° = 60°) Ответ: Угол BCK равен 60°.