В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 50°. Найдите площадь треугольника.

Катет 4 прилежит к углу 50°, поэтому второй катет равен \(4\tan 50^\circ\).

Тогда площадь: \(S=\frac{1}{2}\cdot4\cdot4\tan50^\circ=8\tan50^\circ\approx9,53\).

Ответ: \(8\tan50^\circ\approx9,53\) квадратных единицы.