5.. В прямоугольном треугольнике СОК угол С равен 30°, угол О равен 90°. Найдите гипотен этого треугольника, если катет ОК равен 7,6см.

Ответ: Гипотенуза СК = 15,2 см

В прямоугольном треугольнике СОК, угол С равен 30°, угол О равен 90°, катет ОК равен 7,6 см. Нужно найти гипотенузу СК.

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[\sin C = \frac{OK}{CK}\]

В нашем случае:

\[\sin 30^\circ = \frac{7.6}{CK}\]

Так как \(\sin 30^\circ = 0.5\), то:

\[0.5 = \frac{7.6}{CK}\] \[CK = \frac{7.6}{0.5}\] \[CK = 15.2\]

Ответ: Гипотенуза СК = 15,2 см